ઉપવલય frac{x^2}{16} + frac{y^2}{9} = 1 ના નાભ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ છે,તેથી $a = 4$ અને $b = 3$.ઉત્કેન્દ્રિયતા $e = \sqrt{1 - \frac{9}{16}} = \frac{\sqrt{7}

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 - 6y - 7 = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ છે,તેથી $a = 4$ અને $b = 3$.ઉત્કેન્દ્રિયતા $e = \sqrt{1 - \frac{9}{16}} = \frac{\sqrt{7}}{4}$.નાભિઓ $(\pm ae, 0) = (\pm \sqrt{7}, 0)$ છે.વર્તુળનું કેન્દ્ર $(0, 3)$ છે અને તે $(\sqrt{7}, 0)$ માંથી પસાર થાય છે.ત્રિજ્યા $r^2 = (\sqrt{7} - 0)^2 + (0 - 3)^2 = 7 + 9 = 16$.વર્તુળનું સમીકરણ $(x - 0)^2 + (y - 3)^2 = 16$ એટલે કે $x^2 + y^2 - 6y + 9 = 16$ અથવા $x^2 + y^2 - 6y - 7 = 0$ થાય.

ઉપવલય $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ ના નાભિઓમાંથી પસાર થતા અને $(0, 3)$ કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો વર્તુળનું કેન્દ્ર $(2, 3)$ હોય અને સ્પર્શક $x + y = 1$ હોય,તો આ વર્તુળનું સમીકરણ શું થાય?

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 12x + 1 = 0$ નીચેનામાંથી કઈ બિંદુઓની જોડીમાંથી પસાર થાય છે?

જો સમીકરણ $px^2 + (2 - q)xy + 3y^2 - 6qx + 30y + 6q = 0$ વર્તુળ દર્શાવતું હોય,તો $p$ અને $q$ ના મૂલ્યો શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module